Hyperbolic Functions: sinh(), cosh(), tanh()

Computer Programming - সি স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরি রেফারেন্স (C Standard Library Reference) Advanced Math Functions (এডভান্সড গাণিতিক ফাংশনস) |

278

Hyperbolic Functions: `sinh()`, `cosh()`, `tanh()`

সি প্রোগ্রামিং ভাষায় math.h হেডার ফাইলটি বিভিন্ন গাণিতিক কাজের জন্য ফাংশন সরবরাহ করে, যার মধ্যে হাইপারবোলিক ফাংশনগুলি (hyperbolic functions) অন্তর্ভুক্ত। sinh(), cosh(), এবং tanh() হাইপারবোলিক ফাংশনগুলি ট্রিগনোমেট্রিক ফাংশনের মতো, তবে তারা সাধারণ ট্রিগনোমেট্রিক ফাংশনের পরিবর্তে হাইপারবোলিক ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত।

এই ফাংশনগুলির ব্যবহার গাণিতিক এবং প্রকৌশলগত সমস্যা সমাধানে সহায়ক, যেমন সিগনাল প্রসেসিং, ভৌত বিজ্ঞান, এবং ইলেকট্রনিকস।

১. `sinh()` – হাইপারবোলিক সাইন

sinh() ফাংশনটি একটি সংখ্যা থেকে হাইপারবোলিক সাইন (hyperbolic sine) বের করতে ব্যবহৃত হয়। এটি একটি প্রাকৃতিক গাণিতিক ফাংশন এবং এটি (e^x - e^(-x)) / 2 এর সমতুল্য।

সিঙ্কট্যাক্স:

double sinh(double x);

x: যে মানটির জন্য হাইপারবোলিক সাইন বের করতে হবে।

উদাহরণ:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x = 1.0;
    double result = sinh(x);  // হাইপারবোলিক সাইন বের করা

    printf("sinh(%.2f) = %.2f\n", x, result);
    return 0;
}

এখানে, sinh(1.0) ফাংশনটি 1.175201 রিটার্ন করবে, যা হাইপারবোলিক সাইন 1 এর মান।

২. `cosh()` – হাইপারবোলিক কসম

cosh() ফাংশনটি একটি সংখ্যা থেকে হাইপারবোলিক কসম (hyperbolic cosine) বের করতে ব্যবহৃত হয়। এটি (e^x + e^(-x)) / 2 এর সমতুল্য।

সিঙ্কট্যাক্স:

double cosh(double x);

x: যে মানটির জন্য হাইপারবোলিক কসম বের করতে হবে।

উদাহরণ:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x = 1.0;
    double result = cosh(x);  // হাইপারবোলিক কসম বের করা

    printf("cosh(%.2f) = %.2f\n", x, result);
    return 0;
}

এখানে, cosh(1.0) ফাংশনটি 1.543081 রিটার্ন করবে, যা হাইপারবোলিক কসম 1 এর মান।

৩. `tanh()` – হাইপারবোলিক ট্যানজেন্ট

tanh() ফাংশনটি একটি সংখ্যা থেকে হাইপারবোলিক ট্যানজেন্ট (hyperbolic tangent) বের করতে ব্যবহৃত হয়। এটি sinh(x) / cosh(x) এর সমতুল্য এবং এটি সাধারণত আংশিক অপ্রতিসম সংকেত বা সিগনাল প্রসেসিংয়ে ব্যবহৃত হয়।

সিঙ্কট্যাক্স:

double tanh(double x);

x: যে মানটির জন্য হাইপারবোলিক ট্যানজেন্ট বের করতে হবে।

উদাহরণ:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x = 1.0;
    double result = tanh(x);  // হাইপারবোলিক ট্যানজেন্ট বের করা

    printf("tanh(%.2f) = %.2f\n", x, result);
    return 0;
}

এখানে, tanh(1.0) ফাংশনটি 0.761594 রিটার্ন করবে, যা হাইপারবোলিক ট্যানজেন্ট 1 এর মান।

পার্থক্য:

ফাংশন	সংজ্ঞা	সিঙ্কট্যাক্স
`sinh()`	হাইপারবোলিক সাইন, (e^x - e^(-x)) / 2	`double sinh(double x);`
`cosh()`	হাইপারবোলিক কসম, (e^x + e^(-x)) / 2	`double cosh(double x);`
`tanh()`	হাইপারবোলিক ট্যানজেন্ট, sinh(x) / cosh(x)	`double tanh(double x);`

সারসংক্ষেপ

হাইপারবোলিক ফাংশনগুলি সাইন, কসম এবং ট্যানজেন্টের হাইপারবোলিক সমতুল্য হিসেবে কাজ করে। এগুলি প্রাকৃতিক লগারিদমের মতো অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন সিগন্যাল প্রসেসিং, ইলেকট্রনিকস, এবং গাণিতিক মডেলিংয়ে। sinh(), cosh(), এবং tanh() ফাংশনগুলো math.h হেডার ফাইলে অন্তর্ভুক্ত এবং তারা যেকোনো ভ্যালু রিয়েল নম্বরের জন্য কাজ করতে পারে।

common.content_added_by

Md Azizur Rahman

common.read_more

math.h এর অ্যাডভান্সড গাণিতিক ফাংশনস Exponential এবং Logarithmic Functions: exp(), log10() Complex Number Handling এবং তাদের প্রয়োগ

Hyperbolic Functions: sinh(), cosh(), tanh()